package leetcode.editor.cn;
//给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 
//
// 子数组 是数组中的一个连续部分。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
//输出：6
//解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1]
//输出：1
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [5,4,-1,7,8]
//输出：23
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 10⁵ 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
// 
//
// 
//
// 进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。 
//
// Related Topics 数组 分治 动态规划 👍 6052 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution136 {

    /**
     * 针对动态规划解法压缩空间
     * @param nums
     * @return
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 以 nums[i] 为结尾的「最大子数组和」为 dp[i]
//        int[] dp = new int[n];

        // base case
        // 第一个元素前面没有子数组
        int dp_0 = nums[0];
        int dp_1 = 0;
        int res = dp_0;
        // 状态转移方程
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // dp[i] 有两种「选择」，要么与前面的相邻子数组连接，形成一个和更大的子数组；要么不与前面的子数组连接，自成一派，自己作为一个子数组。
            dp_1 = Math.max(nums[i], dp_0 + nums[i]);
            dp_0 = dp_1;
            res = Math.max(res, dp_0);
        }
//        // 得到 nums 的最大子数组
//        int res = Integer.MIN_VALUE;
//        for (int i = 0; i < n; i++) {
//            res = Math.max(res, dp[i]);
//        }
        return res;
    }


    /**
     * 动态规划解法
     * @param nums
     * @return
     */
    public int maxSubArray3(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 以 nums[i] 为结尾的「最大子数组和」为 dp[i]
        int[] dp = new int[n];

        // base case
        // 第一个元素前面没有子数组
        dp[0] = nums[0];
        // 状态转移方程
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // dp[i] 有两种「选择」，要么与前面的相邻子数组连接，形成一个和更大的子数组；要么不与前面的子数组连接，自成一派，自己作为一个子数组。
            dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]);
        }
        // 得到 nums 的最大子数组
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }


    /**
     * 前缀和技巧解题
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int maxSubArray2(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] preSum = new int[n + 1];
        preSum[0] = 0;
        // 构造 nums 的前缀和数组
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            preSum[i] = preSum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        int minSum = Integer.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 维护 minVal 是 preSum[0..i] 的最小值
            minSum = Math.min(minSum, preSum[i]);
            // 以 nums[i] 结尾的最大子数组和就是 preSum[i+1] - min(preSum[0..i])
            res = Math.max(preSum[i + 1] - minSum, res);
        }
        return res;
    }


    /**
     * 滑动窗口解法
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int maxSubArray1(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = 0;
        int windowSum = 0;
        int maxSum = Integer.MIN_VALUE;

        while (right < n) {

            // 扩大窗口并更新窗口内的元素和
            windowSum += nums[right];
            right++;

            // 更新答案
            maxSum = Math.max(windowSum, maxSum);

            while (windowSum < 0) {
                windowSum -= nums[left];
                left++;
            }

        }
        return maxSum;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
